sábado, 7 de dezembro de 2013



ATIVIDADES DIDÁTICAS COM GEOMETRIA ANALÍTICA E ALGUMAS
TENDENCIAS METODOLÓGICAS

A seguir serão apresentadas algumas atividades didáticas, com base nas tendências
metodológicas discutidas, as quais serão implementadas na sequência didática eletrônica.
Na figura 1, apresenta-se uma atividade de Modelagem Matemática, a qual é uma
animação gráfica que representa a translação de uma circunferência paralelamente ao eixo das
abscissas, simulando uma bicicleta andando em um plano, desenvolvida com os softwares
winplot e flash. Para resolução da atividade o aluno deve escrever a equação que representa o
modelo matemático da animação gráfica. Para melhor observação da animação gráfica, pelo
aluno, criou-se um botão de pausa, assim, o aluno pode, por exemplo, visualizar com maior
facilidade no gráfico que, embora o ponto do centro das circunferências muda a medida em
que vai ocorrendo a translação, as ordenadas destes pontos têm sempre o mesmo valor,
modificando apenas o valor da abscissa.
 Figura 1- Atividade de Modelagem Matemática com animação gráfica.
 
 

A figura 2 apresenta o jogo batalha naval, desenvolvido com o software flash, em que
o aluno precisa escrever a equação da reta que permite lançar o míssil, em linha reta pelo
submarino, atingir e explodir o navio. É apresentado ao aluno posições diferentes para o submarino e o navio.  
 

Figura 2- Jogo batalha Naval.
 O estudo das Tendências Metodológicas para o ensino da Matemática ressalta
importantes contribuições da integração destas às práticas docentes para o processo de ensino
aprendizagem desta disciplina, e particularmente da Geometria Analítica. O professor deve
construir a sua metodologia atento a integrar e articular tais tendências, possibilitando a
utilização de diversos recursos didáticos, a fim de qualificar a dinâmica das aulas de
Matemática e oportunizar ao aluno construir o conhecimento matemático de forma que seja
capaz de transpor este conhecimento às situações práticas.

Carmen Lúcia da silva Meinert
Eliza waskow de Moraes

sexta-feira, 6 de dezembro de 2013

Game: Geometria Analítica - Missão Ecológica

     Pesquisamos muito para encontrar material para o ensino de Geometria Analítica de uma forma diferenciada, através de jogos, softwares, sites, filmes, enfim... Tivemos dificuldades para encontrar, mas no site do Núcleo de Educação Corporativa NEC fizemos a busca por Objetos Virtuais de Aprendizagem (OVA) e encontramos um muito interessante. Na Figura 1 encontra-se a página inicial do NEC e na Figura 2 o OVA que deverá ser baixado do site.
 
 
 Figura 1 - Página do NEC
 
 
 
Figura 2 - OVA selecionado para download

  
     Sobre a utilização dos OVA em sala de aula, ANDRADE e SCARELI (2011, p.5) destacam que "O Objeto Virtual de Aprendizagem (OVA) é um recurso digital auxiliar no processo ensinar-aprender, e como característica principal deve ser reutilizável e estimular a criatividade e imaginação do aprendiz, eles enriquecem a prática do professor em sala de aula e facilitam a compreensão dos alunos." O OVA em questão alia conceitos de Geometria Analítica com Educação Ambiental, já que o cenário do OVA consiste em uma reserva de preservação ambiental. Como dito anteriormente para utilização do OVA é necessário fazer o download de uma pasta compactada para o computador. Na Figura 3 encontra-se a página de início do jogo, é necessário ter o Adobe Flash Player instalado para que funcione corretamente.
 
 
Figura 3 - Página inicial do GAME

 
     O Game - Geometria Analítica: Missão Ecológica apresenta conceitos como: distância entre dois pontos, equação reduzida da reta, equação reduzida da circunferência e introdução às cônicas. Na Figura 4 são apresentadas as fases do jogo com a descrição do conceito que é trabalhado, embora o aluno tenha a possibilidade de jogar todas as fases em sequência.
 
Figura 4 - Fases do jogo

  
     Por exemplo, em "Descobrindo a equação da reta" esta é trabalhada através de uma missão onde o aluno precisa apagar um foco de incêndio, sendo que o aluno está no Ponto A do plano cartesiano e o incêndio no Ponto B. Para isso é preciso definir a equação reduzida que abranja os dois pontos, conforme Figura 4.
 
  
Figura 5 - Equação reduzida da reta

      O NEC disponibiliza ainda um Guia do Professor com dicas para a utilização do OVA em todas as suas potencialidades, sugerindo ainda atividades e recursos complementares como a representação das cônicas através de um copo d'água, que dependendo de sua inclinação formará diferentes formas cônicas. No Guia do Professor consta ainda a sugestão do filme "Donald no país da matemática" que apresenta exemplos de cônicas e utilização da matemática no cotidiano.

     Outra dica de site com OVA é o do RIVED. Nele pode-se pesquisar por nível de ensino, área do conhecimento ou palavra chave, conforme apresentado na Figura 2. Ou simplesmente acionar o ícone pesquisar, onde aparecerão vários objetos sobre diferentes conteúdos.
 


Figura 6 - Página do RIVED
 
 
Figura 7 - Página de pesquisa do RIVED

 
      
 

Referências:

ANDRADE, J.G. SCARELI, G. Rived e suas Potencialidades na Educação: os

objetos virtuais de aprendizagem em questão. V Colóquio Internacional: Educação e
Contemporaneidade. São Cristóvão - SE 2011.
 
NEC - Núcleo de Educação Corporativa. Disponível em http://www.nec.fct.unesp.br/NEC/RIVED/Objetos.php Acesso em 06/12/2013 às 10:15 horas.
 
RIVED - Rede Interativa Virtual de Educação. Disponível em http://rived.mec.gov.br/ Acesso em 06/12/2013 às 11:02 horas.

YOUTUBE. Donald no país da matemática. Disponível em http://www.youtube.com/watch?v=TphWfs_OXkU Acesso em 06/12/2013 às 13:33 horas.


06 de Dezembro de 2013.

 

Daniele Bracher

Inês C. N. Kruger
Leda K. Brodt
Loiva A. Rickes
Marta Seefeldt

Acadêmicas do 6º semestre do curso de Licenciatura em Matemática
pela Universidade Federal de Pelotas – UFPel
 
 

 
 

quarta-feira, 4 de dezembro de 2013

Site GAAL da UFMG - Aprendendo Geometria Analítica

Realizamos uma pesquisa e encontramos um site muito interessante, dedicado à Geometria Analítica. É o GAAL (Geometria analítica e Álgebra Linear)  da UFMG.

Neste site é possível utilizar vários programas e plug-ins para visualizações e simulações em geometria analítica. Tem o Geogebra, o Maple, o Matlab, o Cortona, etc.

O Geogebra nós já conhecemos, é um software de geometria dinâmica..
Nas simulações com Geogebra dentro do site é possível analisar comportamento de vetores no plano cartesiano. 

Representação gráfica de vetores

Tem também uma simulação de operações com vetores totalmente gráfica, que torna muito mais fácil de compreender estas operações. O mesmo pode ser feito com projeções ortogonais com vetores. 


Cálculo de Vetores

O Maple também é muito interessante para geometria analítica. Neste site podemos acessar tutoriais para facilitar o seu uso.  Já o Cortona é um visualizador de realidade virtual. Também tem no site várias visualizações prontas deste plug-in. 


Achamos muito interessante uma parte do site que mostra situações de utilização prática de geometria analítica, com artigos de engenharia mecânica, construção civil e sistemas para computação.


Utilização de Geometria analítica em construção mecânica.




  Utilização de geometria analítica em sistemas computacionais


Utilização em Engenharia Mecânica


 Na seção "Aulas Online" além de ter explicações de diversos conceitos. Tem também  animações, que ajudam a visualizar o que está sendo calculado.

Distância de um ponto a uma reta

Este site pode auxiliar muito na compreensão dos conceitos de Geometria analítica, sendo que a principal vantagem são as visualizações com animações associadas aos conceitos.

Endereço do site:   http://www.mat.ufmg.br/gaal/

Componentes do Grupo:
Arlete Rodrigues
Marion Igansi Heiden
Luciano Bender
Andréia Silveira
Vitor Stallbaum
Acadêmicos do 6º semestre do curso de Licenciatura em Matemática

pela Universidade Federal de Pelotas – UFPel