Pesquisamos alguns sites que abordam o conteúdo de
geometria analítica, encontramos um site onde apresenta experimentos, vídeos
explicativos e áudio. Temos também o software geogebra para estudo da G.A.
Inclusive, no site pesquisado, aparece também o ícone do aplicativo geogebra
para o estudo da G.A.
Inicialmente
apresentamos nosso mapa conceitual sobre a Geometria Analítica:
A geometria analítica tem como função tratar
algebricamente as propriedades e os elementos geométricos. Esta requer que os
discentes desenvolvam habilidades e competências como representações de pontos,
figuras e relações de equação no plano cartesiano, até a resolução de problemas
com equações e inequações, identificação de equação de reta, circunferência e formas
cônicas. Para isto podemos usar ferramentas de ensino que tornem a aula mais
atrativa para os alunos, pois estes, na grande maioria, são movidos pela
novidade e entretenimento, não sendo mais atraídos pela aula com um quadro e um
giz. Um bom exemplo de tecnologia é o software Geogebra, que é um programa de matemática dinâmica que relaciona Geometria
e Álgebra, tendo por objetivo trabalhar a matemática através da
construção e análise das situações construídas.
Com o apoio do software Geogebra
muitos conceitos podem fazer maior sentido para o aluno quando este, por
exemplo, constrói no plano cartesiano uma reta, nela marca dois pontos
qualquer e utiliza o comando reflexão de um ponto em relação ao outro. O aluno
vê surgir na reta um outro ponto oposto em relação aquele marcado
anteriormente. É possível identificar que a distância entre os pontos é a
mesma, conforme podemos observar na representação do software Geogebra no
exemplo abaixo:
Além deste exemplo acima, a escolha deste
software deve-se ao fato de que com ele podemos construir e identificar vários
conceitos matemáticos, o Geogebra fornece três diferentes vistas dos objetos
matemáticos: a zona gráfica, a zona algébrica ou numérica, e a folha de
cálculo. Elas permitem mostrar os objetos matemáticos em três diferentes
representações: graficamente, algebricamente e nas células da folha de cálculo;
além disso, todas as representações do objeto estão ligadas e adaptam-se
automaticamente às mudanças realizadas em qualquer delas. O Geogebra alia geometria plana, álgebra e
cálculo. O Geogebra é um sistema de
geometria plana dinâmico onde é possível construir e manipular pontos, vetores,
segmentos, semi-retas, retas, circunferências, etc.
Estes
objetos também podem ser construídos e manipulados a partir de suas equações em
coordenadas, estabelecendo uma ponte entre a geometria e a álgebra.
O
site abaixo engloba recursos educacionais que abordam conteúdos básicos de
Geometria Analítica, como coordenadas de pontos no plano e representação
algébrica de retas e circunferências, até as curvas chamadas cônicas. Site de estudo:
Neste site
encontramos atividades com experimento, vídeos, áudio, e até mesmo o software
Geogebra para estudo da geometria analítica.
Mídia: Experimento
Este
experimento propõe uma maneira de traçar desenhos seguindo padrões simples, mas
com resultados com forte apelo estético. Através desta proposta, os alunos
poderão investigar regularidades presentes nesses desenhos e até mesmo serem introduzidos
ao universo da Geometria Analítica.
Conteúdos que o experimento aborda:
Geometria
Analítica: Rotações, Translações e Vetores.
Objetivos:
1.
Obter padrões geométricos em uma malha quadriculada a partir de regras
algébricas;
2.
Familiarizar o aluno com o conceito de vetores no plano.
Mídia: Software (Geogebra).
Descrição: Este software propõe um jogo no qual o
aluno deve construir um triângulo que obedeça às propriedades pedidas.
Conteúdo: Classificação de triângulos,
coordenadas no plano, distância entre pontos.
Mídia: Vídeo (cerca de 10 minutos).
Descrição: A personagem principal deste vídeo,
Kátia, precisa construir um jardim que tenha a forma da bandeira brasileira.
Para isso ela conta com a ajuda de Liliane, que explica que o problema pode ser
resolvido com auxílio da geometria analítica, fazendo a identificação do jardim
com um plano cartesiano.
Conteúdo: Plano cartesiano, coordenada de
pontos, retas e circunferências.
Recomendação de uso: Este vídeo é recomendado como uma
aplicação dos conceitos básicos de Geometria Analítica abrindo portas para
conceitos mais avançados, como a representação algébrica de circunferências.
Mídia: Vídeo (cerca de 10 minutos).
Descrição: Na busca pela solução de um desafio em
uma gincana, os dois personagens deste vídeo aplicam conceitos básicos de
Geometria Analítica para encontrar o local onde um tesouro foi escondido em uma
suposta ilha, na qual uma das referências do mapa não está mais presente.
Conteúdo: Coordenadas cartesianas, ponto médio.
Mídia: Experimento (uma aula dupla).
Descrição: Este experimento trata de um problema de otimização que envolve a escolha da localização de uma estação ferroviária e a construção de estradas. As questões serão apresentadas aos alunos, que deverão discutir e chegar a um consenso sobre suas soluções. Após a discussão, os alunos resolverão os problemas experimentalmente, descobrindo, posteriormente, como encontrar as mesmas soluções de forma analítica.
Conteúdo: Ponto, reta e circunferência.
Estradas para a estação
A
geometria analítica sendo trabalhada de maneira dinâmica facilita a
visualização e a compreensão do aluno. Cada
vez mais os professores precisam buscar outras fontes de aprendizagem, acreditamos
que esse site pode contribuir para o planejamento de uma aula para o professor,
bem como, também pode contribuir para o aprendizado do aluno.
Referências:
Mais Recursos Educacionais. Disponível em: <http://www.mais.mat.br/wiki/Geometria_Anal%C3%ADtica>. Acessado em 02 de dezembro de 2013.
Recursos Educacionais Multimídia para a Matemática do Ensino Médio. Disponível em: <http://m3.ime.unicamp.br/recursos/search:geometria+anal%C3%ADtica>. Acessado em 03 de dezembro de 2013.
Componentes do Grupo:
Geni Ricardo
Inajara Dietrich
Luciane Hax
Silvana Leite Armesto
Luciane Hax
Silvana Leite Armesto
Acadêmicas do 6º semestre do curso de Licenciatura em Matemática
pela Universidade Federal de Pelotas – UFPel
